1. PRESENTACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
Las matemáticas están presentes de forma continuada en todo el recorrido escolar del estudiante. Desde el comienzo de la Primaria hasta la terminación de la Secundaria , la totalidad del alumnado tiene matemáticas en cada curso.
El alumno llega a esta etapa, por tanto, con una cierta competencia y se pretende que, cuatro años después, cuando la concluya, haya mejorado dicha competencia hasta ciertos niveles. Al profesorado le corresponde organizar los pasos y secuenciar los aprendizajes para conseguir que esa mejora se produzca del modo más natural, satisfactorio y eficiente. En esta tarea, los materiales didácticos pueden y deben ser grandes aliados.
La competencia matemática es una capacidad en la que intervienen múltiples ingredientes: conocimientos específicos de la materia, formas de pensamiento, hábitos, destrezas, actitudes…, todos ellos fuertemente entreverados y enlazados de modo que, lejos de ser independientes, la consecución de cada uno de ellos es concomitante con los demás.
La adquisición paulatina de esa competencia matemática o, mejor dicho, la mejora en los niveles de competencia no puede conseguirse, pues, mediante atiborramiento de conocimientos específicos (conceptos, principios, algoritmos, procedimientos, destrezas) con la pretensión de que la suma de todos dé el resultado apetecido. Los contenidos deben aparecer en momentos oportunos para que su asimilación sea eficaz.
Mediante un tratamiento didáctico adecuado se puede conseguir, en cualquier nivel educativo, un ambiente en el que el aprendizaje sea un activo y provechoso intercambio de ideas cuya asimilación es un proceso costoso pero sumamente satisfactorio. Para ello, las dotes personales del profesorado deben complementarse con algunos criterios relativos a la elección y secuencia de contenidos. Los siguientes puntos son reflexiones que emanan de forma natural de la experiencia de cualquier profesor:
— Los contenidos deben ser acordes con las capacidades del alumno y con sus conocimientos previos, pues el aprendizaje se construye lentamente sobre lo que ya hay.
— Las dificultades han de graduarse de tal modo que al alumno no le resulten insalvables y puede conseguir éxitos, imprescindibles, además, para que la tarea sea gratificante.
— Por tanto, hay que evitar las dificultades innecesarias: excesiva complejidad de cálculos, formalización y abstracción prematuras, lenguaje difícil, algoritmización inoportuna…
— Puesto que se trabaja con más ganas y, por tanto, con más provecho cuando se hace en algo que resulta próximo (familiar, conocido, concreto, de dificultad adecuada), hay que ir graduando lo novedoso de tal manera que, al trabajar sobre ello, pase a engrosar el círculo de lo que es familiar y que, así, sirva de base a nuevos conocimientos.
— Se debe pretender que el alumno, en vez de estar continuamente aprendiendo a manejar herramientas que solo utilizará mucho más adelante, encuentre sentido, aplicándolo, a lo que aprende en cada curso, en cada momento. El aprendizaje así es más sólido, satisfactorio, globalizador y duradero. En definitiva, más funcional.
2. METODOLOGÍA
El Proyecto propugna un aprendizaje constructivista: quien aprende lo hace construyendo sobre lo que ya domina. Para ello, cada nuevo elemento de aprendizaje debe engranar, tanto por su grado de dificultad como por su oportunidad, con el nivel de conocimientos del que aprende.
Los profesores, como los demás profesionales, estamos perpetuamente perfeccionándonos. Obviamente, también aprendemos, evolucionamos, y nuestro aprendizaje debe estar sometido a algunos de los criterios antes mencionados. Por ello, para que realmente nuestra evolución sea motivada, gratificante, efectiva, es imprescindible que se realice en pequeñas dosis y mediante pasos que engranen fácilmente con nuestra situación de partida. Por ello, los criterios expuestos deben ser relativizados, de modo que su puesta en práctica por cada profesor o profesora suponga, solamente, ligeras modificaciones que le permitan evolucionar engarzando, de la manera más natural posible, con su forma habitual de proceder.
Los materiales didácticos han de ser un auxiliar al servicio del profesor. Un material ideal debería amoldarse a la forma de proceder de cada profesora y profesor, a las necesidades y niveles de cada grupo de estudiantes. Como esto es imposible, un material real debe ser suficientemente versátil como para que cada profesor encuentre en él contenidos y líneas de actuación que se acomoden a las necesidades de cada momento.
En este proyecto hemos pretendido aunar niveles de partida sencillos, muy asequibles para la práctica totalidad del alumnado, con una secuencia de dificultad que permite desembocar a los alumnos y alumnas más destacados, en actividades que les supongan verdaderos retos. Por este motivo se incluyen contenidos que van más allá de lo que exigen los programas oficiales, pero que son mayoritariamente demandados por el profesorado (por ejemplo, el estudio sencillo de las ecuaciones de segundo grado y de los sistemas de ecuaciones lineales en el curso segundo).
Por otra parte, la resolución de problemas debe contemplarse como una práctica habitual integrada en el día a día del aprendizaje de las matemáticas. Así mismo es también importante la propuesta de trabajos en grupo ante problemas que estimulen la curiosidad y la reflexión de los alumnos, ya que les permiten desarrollar estrategias de defensa de sus argumentos frente a los de sus compañeros y compañeras y seleccionar la respuesta más adecuada para la situación problemática planteada.
3. TRATAMIENTO DE LOS TEMAS TRANSVERSALES
El Proyecto Curricular tiene presente que los objetivos esenciales de la educación actual no se limitan a la formación cultural de su alumnado, sino que incluyen, además, la formación cívico-ética de los alumnos y las alumnas en todos aquellos valores a los que aspira la sociedad. De ahí que el desarrollo del Proyecto Curricular en las distintas áreas que configuran la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria tenga en cuenta no solo aspectos conceptuales y/o habilidades o procedimientos que el alumnado debe adquirir, sino también las actitudes, los valores y las normas que será aconsejable trabajar desde el punto de vista educativo.
Consciente de su contribución a la formación integral de los alumnos y las alumnas, el Proyecto Curricular tiene en cuenta la transversalidad de los valores. Estos se conciben como el conjunto de contenidos pertenecientes a campos del conocimiento muy diversos, que deben ser abordados con un enfoque multidisciplinar y que se aprecian de manera integrada tanto en los objetivos como en los contenidos de todas las áreas y materias que conforman el currículo de la ESO.
En suma, el Proyecto Curricular asume y trata los Contenidos Transversales y la Educación en Valores no como un anexo o complemento, sino como algo inherente e intrínseco al propio Proyecto y que podemos resumir en los siguientes ámbitos:
— Educación Moral y Cívica.
— Educación para la Paz , la Solidaridad y los Derechos Humanos.
— Educación para la Salud.
— Educación para la Igualdad entre los Sexos.
— Educación Ambiental.
— Educación Afectivo-Sexual.
— Educación del Consumidor.
— Educación Vial.
— Educación para la Interculturalidad.
— Educación para el Desarrollo.
— Educación para los Medios de Comunicación.
4. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
El hecho diferencial que caracteriza a la especie humana es una realidad insalvable que condiciona todo proceso de enseñanza-aprendizaje. En efecto, los alumnos y las alumnas son diferentes en su ritmo de trabajo, estilo de aprendizaje, conocimientos previos, experiencias, etc. Todo ello sitúa a los docentes en la necesidad de educar en y para la diversidad.
La expresión “atención a la diversidad” no hace referencia a un determinado tipo de alumnos y alumnas (alumnos y alumnas problemáticos, con deficiencias físicas, psíquicas o sensoriales, etc.), sino a todos los escolarizados en cada clase del centro educativo. Esto supone que la respuesta a la diversidad de los alumnos y las alumnas debe garantizarse desde el mismo proceso de planificación educativa. De ahí que la atención a la diversidad se articule en todos los niveles (centro, grupo de alumnos y alumnas y alumno concreto).
Así, el Proyecto Curricular de etapa se configura como el primer nivel de adaptación del currículo. El carácter opcional de algunas áreas en el último año, el progresivo carácter optativo a lo largo de la etapa, los distintos grados de adaptación individualizada, el refuerzo educativo, las adaptaciones curriculares, la diversificación curricular y los programas de garantía social son los elementos que constituyen una respuesta abierta y flexible a los diferentes problemas que se plantean en el proceso educativo.
Para atender a la diversidad, se dispone de dos tipos de vías o medidas: medidas ordinarias o habituales y medidas específicas o extraordinarias. Las medidas específicas son una parte importante de la atención a la diversidad, pero deben tener un carácter subsidiario. Las primeras y más importantes estrategias para la atención a la diversidad se adoptarán en el marco de cada centro y de cada aula concreta.
Medidas de atención a la diversidad
Ordinarias:
- La adaptación del currículo de
la ESO. - El refuerzo educativo.
- La optatividad.
Específicas:
- Las adaptaciones curriculares.
5. OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA
Teniendo en cuenta las características propias del área, junto a las de la etapa y el alumnado, proponemos los siguientes objetivos para el área de Matemáticas:
• Comprender e incorporar las distintas formas de expresión matemática (numérica, gráfica, geométrica, lógica, algebraica, probabilística), con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa.
• Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones, y organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas.
• Aplicar los procesos matemáticos aprendidos a situaciones de la vida diaria.
• Utilizar con sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, Internet, material multimedia, etc.) como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas.
• Resolver problemas matemáticos utilizando diferentes estrategias, procedimientos y recursos.
• Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y relaciones geométricas implicadas.
• Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos, planos, cálculos, etc.) presentes en las noticias, las opiniones o la publicidad, analizando críticamente el papel que desempeñan y sus aportaciones para una mejor comprensión de los mensajes.
• Establecer una relación interdisciplinar entre los conocimientos matemáticos y el conjunto de saberes que el alumnado debe adquirir a lo largo de la Educación Secundaria Obligatoria.
• Desarrollar técnicas y métodos relacionados con los hábitos de trabajo, la curiosidad y el interés para investigar y resolver problemas, la responsabilidad y la colaboración en el trabajo en equipo con la versatilidad suficiente como para cambiar el enfoque en la búsqueda de soluciones.
• Conocer y valorar las matemáticas como una ciencia integradora, reconociendo el papel que desempeña en los distintos ámbitos de la actividad humana, tanto en la científica y tecnológica, como en sus aspectos creativos, sociales, laborales, manipulativos y otros.
5.1. CONCRECIÓN DE LOS OBJETIVOS
· Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.
· Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.
· Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales.
· Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.
· Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen).
· Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.
· Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.
· Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.
· Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.
· Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos.
· Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.
· Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas.
· Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría.
· Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.
· Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.
· Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.
5.2. CONTENIDOS CONCEPTUALES
Números
· Origen y evolución de los números.
· Operaciones con números naturales.
· Potencias.
· Operaciones con potencias.
· Raíz cuadrada.
· La relación de divisibilidad.
· Múltiplos y divisores.
· Números primos.
· Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos números.
· Números positivos y negativos.
· Operaciones con números enteros.
· Potencias y raíces de números enteros.
· Los órdenes de números decimales.
· Aproximación por redondeo.
· Operaciones con números decimales.
· Raíz cuadrada.
· Las magnitudes y su medida.
· El Sistema Métrico Decimal.
· El significado de las fracciones.
· Fracciones equivalentes.
· Reducción a común denominador.
· Operaciones con fracciones.
· Relación de proporcionalidad entre magnitudes.
· Cálculo de porcentajes.
Álgebra
· Letras en vez de números.
· Expresiones algebraicas.
· Ecuaciones.
Geometría
· Mediatriz y bisectriz.
· Relaciones angulares.
· Ángulos en los polígonos.
· Simetrías en las figuras planas.
· Triángulos. Cuadriláteros. Polígonos regulares. Circunferencia.
· Teorema de Pitágoras.
· Poliedros.
· Medidas en los cuadriláteros.
· Medidas en los polígonos.
· Medidas en el círculo.
Funciones y azar
· Coordenadas cartesianas.
· Interpretación de gráficas.
· Distribuciones estadísticas.
· Gráficos estadísticos.
· Probabilidad.
· El azar.
5.3. CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
· Utilización de los distintos tipos de números (naturales, enteros y decimales) y cálculo correcto y con soltura.
· Observación de regularidades en el comportamiento de los números y sus operaciones. Enunciado de propiedades.
· Aplicación de los conceptos y procedimientos relativos a la divisibilidad en las estrategias de cálculo y en la resolución de problemas.
· Resolución de problemas aritméticos y, en especial, de proporcionalidad.
· Utilización del cálculo mental para obtener resultados sencillos de forma exacta y para estimar con cierta precisión operaciones más complejas.
· Iniciación en el uso de la calculadora.
· Cálculo con potencias y raíces.
· Destreza en el manejo de expresiones algebraicas sencillas.
· Destreza en la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas.
· Resolución de problemas mediante la traducción del enunciado a una ecuación.
· Utilización de la terminología y de la nomenclatura geométricas.
· Interpretación de figuras geométricas planas que han sido dadas gráficamente o mediante su descripción.
· Representación precisa de figuras planas, dadas por algunos de sus elementos, con la ayuda de regla, compás y escuadra, de forma razonada.
· Destreza en el manejo del Sistema Métrico Decimal (longitud, capacidad, peso, superficie y volumen) y del sistema sexagesimal de medida de ángulos.
· Cálculo de longitudes, ángulos y áreas, utilizando fórmulas, relaciones o propiedades geométricas.
· Observación, búsqueda y enunciado de relaciones entre los elementos de las figuras geométricas del plano.
· Comprobación y reconocimiento de propiedades y relaciones en las figuras geométricas planas.
· Interpretación de tablas y gráficas estadísticas.
· Elaboración de algunas gráficas estadísticas sencillas.
5.4. CONTENIDOS ACTITUDINALES
· Valoración del empleo de estrategias personales de cálculo.
· Apreciación del desarrollo de estrategias de cálculo mental para las diferentes operaciones con números.
· Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas.
· Curiosidad e interés por las investigaciones numéricas y por la resolución de problemas numéricos.
· Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de cualquier índole.
· Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos de los propios.
· Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas matemáticos.
· Valoración del lenguaje algebraico para expresar relaciones, así como por su facilidad para representar y resolver problemas.
· Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones lineales.
· Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas.
· Curiosidad por conocer las relaciones existentes entre las formas geométricas y su utilidad práctica.
· Claridad y sencillez en la descripción de procesos y en la expresión de resultados.
· Confianza en las propias capacidades para comprender las relaciones espaciales y resolver problemas geométricos.
· Gusto e interés en la interpretación de la información estadística dada por tablas y gráficas.
5.5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
· Valora el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números.
· Conoce los algoritmos de las operaciones con números naturales.
· Entiende que el uso de potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales.
· Valora el uso de potencias para representar números grandes o pequeños.
· Aplica los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo.
· Entiende la necesidad de que existan los números enteros.
· Opera con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas.
· Sabe describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos.
· Opera números decimales como medio para resolver problemas.
· Domina las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas.
· Opera con distintas unidades de medida.
· Distingue entre los distintos significados de las fracciones.
· Resuelve problemas ayudándose del uso de las fracciones.
· Opera fracciones con suficiencia.
· Conoce las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y opera según el caso.
· Domina el cálculo con porcentajes.
· Traduce enunciados a lenguaje algebraico.
· Resuelve problemas mediante ecuaciones.
· Conoce las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos.
· Sabe aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.
· Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas y espaciales.
· Domina los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos.
· Sabe resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas.
· Conoce los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas.
5.6. COMPETENCIAS
Competencia matemática
· Aplicar estrategias de resolución de problemas.
· Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.
· Comprender elementos matemáticos.
· Comunicarse en lenguaje matemático.
· Identificar ideas básicas.
· Interpretar información.
· Justificar resultados.
· Razonar matemáticamente.
· Interpretar información gráfica.
Competencia en comunicación lingüística
· Leer y entender enunciados de problemas.
· Procesar la información que aparece en los enunciados.
· Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.
Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico
· Comprender conceptos científicos y técnicos.
· Obtener información cualitativa y cuantitativa.
· Realizar inferencias.
Competencia digital y del tratamiento de la información
· Buscar información en distintos soporte s.
· Dominar pautas de decodificación de lenguajes.
· Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación.
Competencia social y ciudadana
· Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.
· Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.
Competencia cultural y artística
· Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.
· Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.
Competencia para aprender a aprender
· Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…
· Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.
· Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.
· Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.
· Ser consciente de cómo se aprende.
Competencia en autonomía e iniciativa personal
· Buscar soluciones con creatividad.
· Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.
· Organizar la información facilitada en un texto.
· Revisar el trabajo realizado.
6. TEMPORALIZACIÓN
El área de Matemáticas en el primer curso de E.S.O., se divide en 14 temas o unidades, de las cuales la primera trata sobre resolución de problemas y repaso en general, atendiendo a esta situación la secuenciación para este curso será la siguiente:
· Del 15 de Septiembre 2010 al 30 de septiembre: evaluación inicial y resolución de problemas.
· Primer trimestre, del 1 de octubre al 23 de diciembre de 2010.
1. Los números naturales. (del 1/10/10 al 19/10/10)
2. Potencias y raíces. (del 20/10/10 al 05/11/10)
3. Divisibilidad. (del 8/11/10 al 26/11/10)
4. Los números enteros. (del 29/11/10 al 15/12/10)
Del 16 al 20/12/2010 RECUPERACIONES
· Segundo trimestre, del 7 de enero Al 29 de marzo de 2011.
5. Los números decimales. (del 7/1/11 al 21/1/11)
6. El Sistema Métrico Decimal. (del 24/1/11 al 09/2/11)
7. Las Fracciones. (del 10/2/11 al 23/2/11)
8. Operaciones con Fracciones (del 24/2/11 al 11/3/11)
9. Proporcionalidad y porcentajes. (del 14/3/11 al 25/3/11)
Del 28 al 29/3/2011 RECUPERACIONES
· Tercer trimestre, del 30 de marzo al 21 de junio de 2011.
10. Álgebra. (del 30/4/11 al 15/4/11)
11. Rectas y ángulos. (del 25/4/11 al 6/5/11)
12. Figuras planas y espaciales. (del 9/5/11 al 22/05/11)
13. Áreas y perímetros. (del 23/5/11 al 07/6/11
14. Tablas y gráficas. El azar (del 08/6/11 al 17/6/11)
Del 20 al 22/06/2011 RECUPERACIONES
