Programación 2º ESO Matemáticas

1.   PRESENTACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

Las matemáticas están presentes de forma continuada en todo el recorrido escolar del estudiante. Desde el comienzo de la Primaria hasta la terminación de la Secundaria, la totalidad del alumnado tiene matemáticas en cada curso.
El alumno llega a esta etapa, por tanto, con una cierta competencia y se pretende que, cuatro años después, cuando la concluya, haya mejorado dicha competencia hasta ciertos niveles. Al profesorado le corresponde organizar los pasos y secuenciar los aprendizajes para conseguir que esa mejora se produzca del modo más natural, satisfactorio y eficiente. En esta tarea, los materiales didácticos pueden y deben ser grandes aliados.
La competencia matemática es una capacidad en la que intervienen múltiples ingredientes: conocimientos específicos de la materia, formas de pensamiento, hábitos, destrezas, actitudes…, todos ellos fuertemente entreverados y enlazados de modo que, lejos de ser independientes, la consecución de cada uno de ellos es concomitante con los demás.
La adquisición paulatina de esa competencia matemática o, mejor dicho, la mejora en los niveles de competencia no puede conseguirse, pues, mediante atiborramiento de conocimientos específicos (conceptos, principios, algoritmos, procedimientos, destrezas) con la pretensión de que la suma de todos dé el resultado apetecido. Los contenidos deben aparecer en momentos oportunos para que su asimilación sea eficaz.
Mediante un tratamiento didáctico adecuado se puede conseguir, en cualquier nivel educativo, un ambiente en el que el aprendizaje sea un activo y provechoso intercambio de ideas cuya asimilación es un proceso costoso pero sumamente satisfactorio. Para ello, las dotes personales del profesorado deben complementarse con algunos criterios relativos a la elección y secuencia de contenidos. Los siguientes puntos son reflexiones que emanan de forma natural de la experiencia de cualquier profesor:
— Los contenidos deben ser acordes con las capacidades del alumno y con sus conocimientos previos, pues el aprendizaje se construye lentamente sobre lo que ya hay.
— Las dificultades han de graduarse de tal modo que al alumno no le resulten insalvables y puede conseguir éxitos, imprescindibles, además, para que la tarea sea gratificante.
— Por tanto, hay que evitar las dificultades innecesarias: excesiva complejidad de cálculos, formalización y abstracción prematuras, lenguaje difícil, algoritmización inoportuna…
— Puesto que se trabaja con más ganas y, por tanto, con más provecho cuando se hace en algo que resulta próximo (familiar, conocido, concreto, de dificultad adecuada), hay que ir graduando lo novedoso de tal manera que, al trabajar sobre ello, pase a engrosar el círculo de lo que es familiar y que, así, sirva de base a nuevos conocimientos.
— Se debe pretender que el alumno, en vez de estar continuamente aprendiendo a manejar herramientas que solo utilizará mucho más adelante, encuentre sentido, aplicándolo, a lo que aprende en cada curso, en cada momento. El aprendizaje así es más sólido, satisfactorio, globalizador y duradero. En definitiva, más funcional.

2.   METODOLOGÍA
La organización del proceso de enseñanza y aprendizaje exige al profesorado de la etapa adoptar estrategias didácticas y metodológicas que orienten su intervención educativa. Con ello, no se pretende homogeneizar la acción de los docentes, sino conocer, y, si es posible, compartir los enfoques metodológicos que se van a utilizar en el aula.
Además de las decisiones últimas que el equipo docente debe tomar en torno a los criterios para la organización del ambiente físico (espacios, materiales y tiempos), los criterios de selección y utilización de los recursos didácticos, los criterios para determinar los agrupamientos de los alumnos, etc., parece aconsejable comentar cuáles son los principios de intervención didáctica que deben orientar las actuaciones del profesorado de esta etapa, de acuerdo con la concepción constructivista del aprendizaje y de la enseñanza. Esta concepción no puede identificarse con ninguna teoría en concreto, sino, más bien, con un conjunto de enfoques que confluyen en unos principios didácticos: no se trata de prescripciones educativas en sentido estricto, sino de líneas generales, ideas-marco que orientan la intervención educativa de los docentes.
El Proyecto Curricular ha tenido en cuenta estos principios de intervención educativa, derivados de la teoría del aprendizaje significativo y que se pueden resumir en los siguientes aspectos:
1. Partir del nivel de desarrollo del alumnado.
2. Asegurar la construcción de aprendizajes significativos.
3. Hacer que el alumnado construya aprendizajes significativos por sí mismo.
4. Hacer que el alumnado modifique progresivamente sus esquemas de conocimiento.
5. Incrementar la actividad manipulativa y mental del alumnado.
Todos los principios psicopedagógicos recogidos anteriormente giran en torno a una regla básica: la necesidad de que los alumnos y las alumnas realicen aprendizajes significativos y funcionales. Por ello, cuando se plantea cómo enseñar en la Educación Secundaria, se debe adoptar una metodología que asegure que los aprendizajes de los alumnos y las alumnas sean verdaderamente significativos.
Asegurar un aprendizaje significativo supone asumir una serie de  condiciones. Estas han sido integradas en los materiales curriculares que desarrollan el Proyecto Curricular, que podemos resumir en los siguientes puntos:
a) El contenido debe ser potencialmente significativo, tanto desde el punto de vista de la estructura lógica de la disciplina (o área) como en lo que concierne a la estructura psicológica del alumnado.
b) El proceso de enseñanza-aprendizaje debe conectar con las necesidades, intereses, capacidades y experiencias de la vida cotidiana de los alumnos y las alumnas. En este sentido, la información que recibe el alumno ha de ser lógica, comprensible y útil.
c) Deben potenciarse las relaciones entre los aprendizajes previos y los nuevos.
d) Los alumnos y las alumnas deben tener una actitud favorable para aprender significativamente. Así pues, han de estar motivados para relacionar los contenidos nuevos con aquellos que han adquirido previamente.
e) Las interacciones de profesorado y alumnado y de alumnos con alumnos facilitan la construcción de aprendizajes significativos. Al mismo tiempo, favorecen los procesos de socialización entre los alumnos y las alumnas.
f)  Es importante que los contenidos escolares se agrupen en torno a núcleos de interés para el alumnado y que se aborden en contextos de colaboración y desde ópticas con marcado carácter interdisciplinar.

3.   TRATAMIENTO DE LOS TEMAS TRANSVERSALES
La Educación en Valores y los Contenidos Transversales (en adelante, CT) no han estado nunca ausentes del currículo escolar. Sin embargo, no figuraban de forma explícita en los contenidos escolares, y se entendían como aspectos que informaban del denominado “currículo oculto”. La LOE, reconoce la importancia de la enseñanza y el aprendizaje de los valores y los CT en la educación, y se demanda a los centros, de forma prescriptiva, su integración curricular.
El Proyecto Curricular tiene presente que los objetivos esenciales de la educación actual no se limitan a la formación cultural de su alumnado, sino que incluyen, además, la formación cívico-ética de los alumnos y las alumnas en todos aquellos valores a los que aspira la sociedad. De ahí que el desarrollo del Proyecto Curricular en las distintas áreas que configuran la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria tenga en cuenta no solo aspectos conceptuales y/o habilidades o procedimientos que el alumnado debe adquirir, sino también las actitudes, los valores y las normas que será aconsejable trabajar desde el punto de vista educativo.
La Educación en Valores se perfila como la respuesta más adecuada e inmediata que nuestro sistema educativo ofrece a una educación democrática y plural. Conscientes de ello, el Proyecto Curricular contempla los CT como ejes vertebradores de una Educación en Valores, que el profesorado encontrará de forma sistemática e integrada en todas las áreas que desarrollan el currículo de la ESO.
Consciente de su contribución a la formación integral de los alumnos y las alumnas, el Proyecto Curricular tiene en cuenta la transversalidad de los valores. Estos se conciben como el conjunto de contenidos pertenecientes a campos del conocimiento muy diversos, que deben ser abordados con un enfoque multidisciplinar y que se aprecian de manera integrada tanto en los objetivos como en los contenidos de todas las áreas y materias que conforman el currículo de la ESO.
En suma, el Proyecto Curricular  asume y trata los Contenidos Transversales  y la Educación en Valores no como un anexo o complemento, sino como algo inherente e intrínseco al propio Proyecto y que podemos resumir en los siguientes ámbitos:

— Educación Moral y Cívica.
— Educación para la Paz, la Solidaridad y los Derechos Humanos.
— Educación para la Salud.
— Educación para la Igualdad entre los Sexos.
— Educación Ambiental.
— Educación Afectivo-Sexual.
— Educación del Consumidor.
— Educación Vial.
— Educación para la Interculturalidad.
— Educación para el Desarrollo.
— Educación para los Medios de Comunicación.



4.   MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

El hecho diferencial que caracteriza a la especie humana es una realidad insalvable que condiciona todo proceso de enseñanza-aprendizaje. En efecto, los alumnos y las alumnas son diferentes en su ritmo de trabajo, estilo de aprendizaje, conocimientos previos, experiencias, etc. Todo ello sitúa a los docentes en la necesidad de educar en y para la diversidad.
La expresión “atención a la diversidad” no hace referencia a un determinado tipo de alumnos y alumnas (alumnos y alumnas problemáticos, con deficiencias físicas, psíquicas o sensoriales, etc.), sino a todos los escolarizados en cada clase del centro educativo. Esto supone que la respuesta a la diversidad de los alumnos y las alumnas debe garantizarse desde el mismo proceso de planificación educativa. De ahí que la atención a la diversidad se articule en todos los niveles (centro, grupo de alumnos y alumnas y alumno concreto).
Así, el Proyecto Curricular de etapa se configura como el primer nivel de adaptación del currículo. El carácter opcional de algunas áreas en el último año, el progresivo carácter optativo a lo largo de la etapa, los distintos grados de adaptación individualizada, el refuerzo educativo, las adaptaciones curriculares, la diversificación curricular y los programas de garantía social son los elementos que constituyen una respuesta abierta y flexible a los diferentes problemas que se plantean en el proceso educativo.
La LOE responde a la diversidad con el concepto de adaptación curricular. No se propone un currículo especial para los alumnos y las alumnas con necesidades educativas especiales, sino el mismo currículo común, adaptado a las necesidades de cada uno. Se pretende que estos alumnos y alumnas alcancen, dentro del único y mismo sistema educativo, los objetivos establecidos con carácter general para todo el alumnado.
Para atender a la diversidad, se dispone de dos tipos de vías o medidas: medidas ordinarias o habituales y medidas específicas o extraordinarias. Las medidas específicas son una parte importante de la atención a la diversidad, pero deben tener un carácter subsidiario. Las primeras y más importantes estrategias para la atención a la diversidad se adoptarán en el marco de cada centro y de cada aula concreta.

Medidas de atención a la diversidad

Ordinarias:
  • La adaptación del currículo de la ESO.
  • El refuerzo educativo.
  • La optatividad.

Específicas:
  • Las adaptaciones curriculares.


5.   OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA

      Teniendo en cuenta las características propias del área, junto a las de la etapa y el alumnado, proponemos los siguientes objetivos para el área de Matemáticas:
Comprender e incorporar las distintas formas de expresión matemática (numérica, gráfica, geométrica, lógica, algebraica, probabilística), con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa.
Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas,   realizar inferencias y deducciones, y organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas.
Aplicar los procesos matemáticos aprendidos a situaciones de la vida diaria.
Utilizar con sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, Internet, material multimedia, etc.) como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas.
Resolver problemas matemáticos utilizando diferentes estrategias, procedimientos y recursos.
Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y relaciones geométricas implicadas.
Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos, planos, cálculos, etc.) presentes en las noticias, las opiniones o la publicidad, analizando críticamente el papel que desempeñan y sus aportaciones para una mejor comprensión de los mensajes.
Establecer una relación interdisciplinar entre los conocimientos matemáticos y el conjunto de saberes que el alumnado debe adquirir a lo largo de la Educación Secundaria Obligatoria.
Desarrollar técnicas y métodos  relacionados con los hábitos de trabajo, la curiosidad y el interés para investigar y resolver problemas, la responsabilidad y la colaboración en el trabajo en equipo con la versatilidad suficiente como para cambiar el enfoque en la búsqueda de soluciones.
Conocer y valorar las matemáticas como una ciencia integradora, reconociendo el papel que desempeña en los distintos ámbitos de la actividad humana, tanto en la científica y tecnológica, como en sus aspectos creativos, sociales, laborales, manipulativos y otros.

5.1.      CONCRECIÓN DE LOS OBJETIVOS
-  Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.
-  Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.
-  Incorporar los números enteros e iniciar la incorporación de los racionales al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números fraccionarios.
-  Completar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.
-  Utilizar con soltura el sistema de numeración decimal y el sistema sexagesimal.
-  Iniciar la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.
-  Formular conjeturas en la realización de pequeñas investigaciones, y comprobarlas.
-  Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.
-  Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.
-  Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando técnicas de recogida, gestión y representación de datos, procedimientos de medida y cálculo y empleando en cada caso los diferentes tipos de números, según exija la situación.
-  Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.
-  Identificar las formas y figuras planas y espaciales, analizando sus propiedades y relaciones geométricas.
-  Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría.
-  Iniciar el estudio de la semejanza incorporando los procedimientos de la proporcionalidad y utilizándolos para la resolución de problemas geométricos.
-  Utilizar los recursos tecnológicos (calculadora de operaciones básicas, programas informáticos) con sentido crítico, de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.
-  Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.
-  Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.


5.2.  CONTENIDOS

Números


-  Los conjuntos  [N]  y  [Z]. Operaciones con enteros; Potencias de números enteros; Raíces de números enteros.
-  La relación de divisibilidad. Números primos y compuestos; Criterios de divisibilidad; Descomposición en factores primos; Mínimo común múltiplo de dos o más números.
-  El sistema de numeración decimal. Ordenación de decimales; Aproximaciones y redondeos; Operaciones con decimales; Raíz cuadrada de un número decimal.
-  El sistema sexagesimal. Cantidades complejas e incomplejas; Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.
-  Fracciones equivalentes.
-  Reducción de fracciones a común denominador.
-  Operaciones con fracciones.
-  Problemas aritméticos con fracciones.
-  Los números racionales.
-  Operaciones con potencias.
-  Operaciones con raíces.
-  Razones y proporciones.
-  Magnitudes directamente proporcionales.
-  Magnitudes inversamente proporcionales.
-  Problemas de proporcionalidad compuesta.

Álgebra


-  Utilidad del álgebra.
-  Monomios.
-  Polinomios.
-  Extracción de factor común.
-  Productos notables.
-  Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
-  Representación gráfica de una ecuación lineal.
-  Sistemas de ecuaciones lineales.
-  Métodos para la resolución de sistemas lineales.
-  Resolución de problemas con ayuda de los sistemas de ecuaciones.

Geometría


-  Elementos geométricos en el espacio.
-  Teorema de Pitágoras. Aplicaciones en figuras espaciales.
-  Prismas (desarrollo y superficie).
-  Paralelepípedos (desarrollo y superficie).
-  Pirámides (desarrollo y superficie).
-  Troncos de pirámide (desarrollo y superficie).
-  Los poliedros regulares. Desarrollo de los poliedros regulares.
-  Cilindros (clases, desarrollo y superficie).
-  Conos (desarrollo y superficie).
-  Troncos de cono (desarrollo y superficie).
-  La esfera (superficie). La esfera terrestre.
-  Unidades de volumen.
-  Volumen del ortoedro.
-  Volumen del paralelepípedo.
-  Volumen del prisma y del cilindro.
-  Volumen de la pirámide.
-  Volumen del cono.
-  Volumen de la esfera.


Funciones y gráficas


-  Las funciones y sus elementos.
-  Crecimiento y decrecimiento.
-  Funciones dadas por tablas de valores.
-  Funciones de proporcionalidad.
-  Pendiente de una recta.
-  Funciones lineales.
-  Funciones constantes.
-  Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla.
-  Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos.

Estadística y probabilidad


-  Variables estadísticas.
-  Tablas de frecuencias.
-  Representación gráfica: Diagrama de barras. Histograma. Polígono de frecuencias. Diagrama de sectores.
-  Parámetros estadísticos: Moda. Mediana. Media. Desviación media.


5.3.  CRITERIOS DE EVALUACIÓN

-  Entiende que el uso de potencias facilita los cálculos.
-  Valora el uso de potencias para representar números grandes o pequeños.
-  Aplica los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo.
-  Entiende la necesidad de que existan los números enteros.
-  Opera con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas.
-  Sabe describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos.
-  Opera números decimales como medio para resolver problemas.
-  Opera con distintas unidades de medida.
-  Distingue entre los distintos significados de las fracciones.
-  Resuelve problemas ayudándose del uso de las fracciones.
-  Opera fracciones con suficiencia.
-  Conoce las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y opera según el caso.
-  Domina el cálculo con porcentajes.
-  Traduce enunciados a lenguaje algebraico.
-  Resuelve problemas mediante ecuaciones.
-  Conoce las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos.
-  Sabe aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.
-  Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas y espaciales.
-  Domina los métodos para calcular áreas, perímetros y volúmenes de figuras planas y espaciales como medio para resolver problemas geométricos.
-  Sabe resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos.
-  Conoce los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas.


5.4.  COMPETENCIAS

Competencia matemática
-  Aplicar estrategias de resolución de problemas.
-  Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.
-  Comprender elementos matemáticos.
-  Comunicarse en lenguaje matemático.
-  Identificar ideas básicas.
-  Interpretar información.
-  Justificar resultados.
-  Razonar matemáticamente.
-  Interpretar información gráfica.

Competencia en comunicación lingüística
-  Leer y entender enunciados de problemas.
-  Procesar la información que aparece en los enunciados.
-  Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.
-  Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico
-  Comprender conceptos científicos y técnicos.
-  Obtener información cualitativa y cuantitativa.
-  Realizar inferencias.
-  Valorar el uso de las matemáticas en multitud de situaciones cotidianas.
-  Utilizar los conocimientos sobre distintos conceptos matemáticos para describir fenómenos de la naturaleza.

Competencia digital y del tratamiento de la información
-  Buscar información en distintos soportes.
-  Dominar pautas de decodificación de lenguajes.
-  Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación.
-  Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.

Competencia social y ciudadana
-  Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.
-  Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.
-  Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana.


Competencia cultural y artística
-  Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.
-  Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.
-  Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o actuales) como complementarias de las nuestras.

Competencia para aprender a aprender
-  Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…
-  Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.
-  Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.
-  Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.
-  Ser consciente de cómo se aprende.

Competencia en autonomía e iniciativa personal
-  Buscar soluciones con creatividad.
-  Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.
-  Organizar la información facilitada en un texto.
-  Revisar el trabajo realizado.
-  Utilizar los conceptos matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana.


6.   TEMPORALIZACIÓN
El área de Matemáticas en el segundo curso de E.S.O., se divide en 12 temas o unidades, de las cuales la primera trata sobre resolución de problemas y repaso en general, atendiendo a esta situación la secuenciación para este curso será la siguiente:

·         Del 15 de Septiembre 2010 al 30 de septiembre: evaluación inicial y resolución de problemas.

·         Primer trimestre, del 1 de octubre al 23 de diciembre de 2010.
1. Divisibilidad y números reales. (del 1/10/10 al 15/10/10)
2. Sistema decimal y hexages. (del 18/10/10 al 05/11/10)
3. Las fracciones. (del 8/11/10 al 26/11/10)
4. Proporcionalidad y porcent. (del 29/11/10 al 10/12/10)
Del 13 al 20 /12/2010 RECUPERACIONES

·                         Segundo trimestre, del 7 de enero a 23 de marzo de 2011.
5. Álgebra. (del 7/1/11 al 21/1/11)
6. Ecuaciones. (del 24/1/11 al 11/2/11)
7. Sistemas de ecuaciones. (del 14/2/11 al 18/2/11)
8. Teor. Pitágoras. Semejanza (del 21/2/11 al 11/3/11)
Del 21/3/2011 al 23/3/2011 RECUPERACIONES

·         Tercer trimestre, del 24 de marzo al 21 de junio de 2011.
   9. Cuerpos geométricos. (del 24/3/11 al 8/4/11)
10. Medida del volumen. (del 20/4/10 al 7/5/10)
11. Funciones. (del 11/4/11 al 29/4/11)
12. Estadística. (del 4/5/11 al 20/05/11)
Del 23 de mayo al 17 /6/2011 RECUPERACIONES